试用链接：

https://pan.baidu.com/s/11rQK7mArWBMdlaTehuKEXQ 

提取码：1234

部分教案展示

两位数除以一位数

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》2～46页。

[教学目标]

1.在分小棒的操作过程中，理解两位数除以一位数的笔算除法中“从被除数的高位开始算”、“除到哪一位就把商写到那一位上面”和“十位上有余数要和个位合起来再除”的道理，在理解算理的过程中逐步掌握算法，并能正确进行计算。

2.在探索算理和算法的过程中，经历从动手操作→直观表象→符号化抽象的“数学化”的过程。

3.体会数学与生活的联系，体验运用数学知识解决实际问题的工具性，提高学习数学的兴趣。

[教学重点]理解算理，抽象算法。

[教学难点]理解除法竖式的分层书写形式的必要性。

[教学准备]教具：多媒体课件；学具：小棒。

[教学过程]

一、创设情境，引出问题

课件出示风筝加工的情境。（见图1）

师：这是风筝加工厂的工人正在加工风筝的场景。在图中你发现了哪些数学信息？

预设1：一组3小时做了63只燕子风筝。

预设2：二组2小时做了32只老鹰风筝。

师：能不能提出一个可以用除法解决的问题？

预设1：一组平均每小时做了多少只燕子风筝？

预设2：二组平均每小时做了多少只老鹰风筝？

师：怎么列式？

预设63÷3           32÷2

（板书算式）

【设计意图】创设与现实生活联系密切的情境，使学生感受到数学来源于生活。问题的指向性强，直奔主题——研究“两位数除以一位数”，为下面学生自主探索两位数除以一位数的算法、理解算理节省时间。

二、理解63÷3的算理，感悟算法

师：老师本来打算要带63只风筝来，让大家分分看，可是太不方便了……

预设：可以用学具代替。

师：想法真不错，分大的东西不方便，我们可以用小的模型来代替。

【设计意图】由动手分学具入手，展开两位数除以一位数的学习，易于学生建立两位数除以一位数的直观表象，为下面学生学习竖式算法打基础。

（一）动手操作分小棒

师：现在请每位同学拿出6捆小棒，每捆是10根，再拿出3根。把这63根小棒平均分成3份，分分看。

（学生独立分小棒，师巡视指导）

师：谁能到前面来分给大家看一看？

预设：（先边6捆，再分3根）

师：谁看清楚了？他是怎么分的？

预设1：他先分的成捆的，又分了成根的。

预设2：他先分了6捆，又分了3根。

预设3：他先把6捆平均分成3份，每份分得2捆；又把3根平均分成3份，每份分得1根。

师：说得真清楚。请你也像他一样说一说刚才分小棒的过程。

（生自由说分小棒的操作过程）

（二）课件演示分小棒

（老师播放课件，边演示边说分小棒的过程）（见图2）

师：先把6捆小棒平均分成3份，每份分得2捆；再把3根小棒平均分成3份，每份分得1根。合起来每份是21根。

（三）脑中想象分小棒

师：请大家闭上眼睛想一想分小棒的过程。

【设计意图】设计这三次分小棒的过程是为了让学生充分体验分东西的过程，为后面探索用竖式计算的方法提供直观的支撑。理解用竖式计算时“先除十位、再除个位”、“除到哪一位就把商写到那一位上面”的算理。同时也是引导学生经历从“动手操作”到“直观表象”再到“符号化抽象”的“数学化”的过程。

（四）用竖式表示分小棒的过程

师：数学最大的特点就是用数和符号来表示生活中的一些现象。我们刚才分小棒的过程就可以用除法的竖式来表示。现在就请你试着用除法的竖式把刚才分小棒的过程表示出来。

（生独立尝试用竖式表示分小棒的过程，师巡视选择有代表性的方法准备展示）

（五）展示交流

师：这有几种方法，我们一起来看一看。先来看第一种表示方法（见图3）。

师：还有谁是这样表示的？（大部分学生都是这样表示的）谁来说一说你是怎么想的？

预设1：把63根小棒平均分成3份，每份就分得21根小棒。所以商就是21。

预设2：先把60根小棒平均分成3份，每份分得20根；再把3根小棒平均分成3份，每份分得1根；合起来就是21根。所以竖式中的商就是21。

师：对于这种方法你有什么看法？

预设1：这样表示很简单。

预设2：这样表示虽然简单，但是让人看不懂你在分小棒时到底分了几次。

师：是呀，确实很简单，但有点遗憾的是没把我们分小棒时分了两次这个过程表示出来。

师：我们再来看这位同学的表示方法（见图4）。

先请你说一说你是怎么想的。

预设：分小棒时先分了6捆，我就用竖式60除以2表示；再分3根，我就用竖式3除以3表示。

师：评价一下他的这种方法。

预设1：太麻烦了，一道题用了两个竖式。

预设2：他这样表示倒是能让人看出分小棒的时候是分了两次。

师：是呀，这个同学想办法表示出了两次分小棒的过程，但也有点遗憾，就是写起来有一点麻烦。

师：再来看这位同学的表示方法（见图5）。很特别，请你说说你是

怎么想的。

那老师来猜猜看，你是不是这样想的：

我们先把6捆小棒平均分成3份，每一份分得2捆，所以这里就用商2表示，整捆的分完了就用0表示。再把3根小棒平均分成3份，每一份分得1根，就用商1表示，单根的分完了也用0表示。你是这样想的吗？

师：请大家说说对这种方法的感觉。

针对学生的回答教师总结。

师：这个同学的表示方法，实际上兼具了刚才那两种表示方法的优点，和第一种比这个能表示出分两次过程，和第二种比又比较简单。但大家感觉就是有点不太清楚，看不太懂。

师：那怎样表示既能表示出分两次的过程，又能比较简单，还能让大家看的很清楚呢？请大家看屏幕。

【设计意图】调动学生已有知识、经验和体验进行新知的探究，把竖式算法的探究完全放给学生，给学生大的思维空间。

（六）课件演示分小棒和用竖式计算的过程

师：（边演示边介绍）（见图6）

把63根小棒平均分成3份；我们就用竖式63除以3表示。

先分6捆；竖式中就先用十位上的6除以3。

每份分得2捆；那就要商2。

师：这个2写在哪？为什么？

预设：写在十位上，因为它表示2个十。

师：已经分完了6捆；竖式中就在这里写6。这个6怎么算出来的？

预设：二三得六。

师：用除数3和商2相乘得到的。

师：整捆的分完了，没有余下整捆的；竖式中要算出十位的余数，正好是0，但因为还没有分完所有的小棒，还要继续分，所以这里不写0。

分完了6捆，再分3根；竖式中就要再用个位上的3除以2，为了更清楚的表示这是第二次分的，竖式中一般把个位上的3先落下来。

每份又分得1根；竖式中就再商1。

师：这个1写哪？为什么？

引导学生回答：要写在个位上，它表示的是1个一。

师：又分完了3根；就在这写3。这个3是怎么算出来的？

使学生明确：商1和除数3相乘得来的。

师：所有的小棒都分完了；我们再算出余数，还是0，并且所有小棒都分完了，所以在这里就用0来表示。

【设计意图】结合分小棒的过程，完成竖式计算过程的教学。使学生在理解算理的基础上掌握算法，把算理和算法做到有机的结合和统一。

（七）板演竖式

师：刚才我们一起将分小棒和列竖式的过程进行了对比，其实竖式就是用数字和符号表示出了分东西的过程。现在我们再一起回顾一下用竖式计算的过程。

（师生共同梳理用竖式计算的方法，老师板演）

先用十位上的6除以3，在商的十位上商2；再用除数3和商2相乘得6；算出十位的余数，相减得0，因为还没有全部算完，这里不写0；再把个位上的3落下来，用个位上的3再除以3，在商的个位上商1；然后用除数3和商1相乘得3；最后算出余数，相减还是得0，到这里全部算完了，要把0写上。

师：请大家把刚才自己写的竖式根据我们一起探索出来的新的书写形式修改一下。

三、理解32÷2的算理，体会算法

师：再来一起回想一下刚才的学习过程。一开始我们通过生活中做风筝的情境，提出了一个用除法解决的问题，列出了一道新的除法算式；我们又用小棒代替风筝自己动手分了小棒，然后又用竖式表示出了分小棒的过程。在这个过程中我们学会了新的用竖式计算除法的方法。

师：刚才我们是把63平均分成了3份。如果要求二组平均每小时做多少只风筝就要把32平均分成2份，又该怎么分呢？

（一）动手操作分小棒

师：请同学们再拿出32根小棒，动手分一分，把32根小棒平均分成2份。

（学生独立分小棒，师巡视指导）

师：有些同学怎么停下来了？遇到什么困难了吗？

预设：整捆的分完之后还剩下了1捆，怎么办呀？

师：谁有好办法？

预设：可以把那1捆拆开再分。

师：好办法！把剩下的1捆拆开和2根单根的合起来再分。

（学生继续分小棒，师巡视指导）

师：谁能到前面来分给大家看一看？

预设：（边分边说）我先把3捆小棒平均分成2份，每份只能分得1捆；然后把剩下的这1捆拆开和这2根合起来就是12根，再平均分成2份，每份又分得6根。

（二）脑中想象分小棒

师：请大家闭上眼睛在脑子里想一想分小棒的过程。

（三）用竖式表示分小棒的过程

师：请你再试着用竖式把刚才分小棒的过程表示出来。

（生独立用竖式表示分小棒的过程，师巡视并请一名学生板演）

（四）展示、交流

师：请你说一说是怎么算的。

预设：先用十位上的3除以2，商1，再用1乘2得2，然后用3减2，余下1，再把2落下来，合起来是12，用12再除以2，商6，二六十二，最后用12减12是0。

师：说得真清楚。我们再一起看一看分小棒和列竖式的过程。

（五）课件演示分小棒和列竖式的过程

师：（边演示边介绍）（见图7）

把32根小棒平均分成2份；用竖式32除以2表示。

先分3捆；竖式中就先用十位上的3除以2。

每份只能分得1捆；在十位上商1。

已经分完了2捆；竖式中就是1乘2得2。

还剩下1捆；十位上的余数是1。

把这1捆拆开变成10根，和2根合起来是12根，再平均分成2份；竖式中把个位上的2落下来，再用12除以2。

每份又分得6根；再在个位上商6。

又分完了12根；竖式中就是2乘6得12。

所有的小棒都分完了；竖式中再算出余数，是0。

师：刚才用竖式计算时有错误的同学请再修改一下，然后和你的同位互相说一说是怎样算的。

【设计意图】有前面两位数除以一位数（十位能整除）的笔算方法作基础，学生能顺利迁移，所以再次放手学生独立尝试计算，并由学生讲解算法。培养学生自主学习的意识和能力。

四、总结算法

师：今天我们新学的除法和以前相比有什么不同？

预设：今天新学的除法竖式是两层的，以前只是一层的。

师：为什么要用两层来表示？

预设1：因为分小棒时我们分了两次，这样两层就能表示出分的过程。

预设2：今天学的除法商都是两位数，以前都是一位数。

师：是的，我们今天学的就是除数是一位数，商两位数的除法。

（板书课题）

五、巩固练习

课件出示：68÷2  87÷3  90÷5

师：请大家用竖式计算下列几道题。

（展示计算结果，集体订正答案）

师：你在计算87÷3时，是怎么算的？

预设：先用8除以3，商2；2乘3得6，再用8减6得2；然后把7落下来，再用27除以3，商9；9乘3得27，27减27得0。

六、总结。

1.谈收获。

师：通过今天我们进一步学习除法，你又有哪些新的收获？

预设：我觉得今天学习的除法很简单。

师：为什么会有这种感觉呢？

预设1：其实竖式就是表示分小棒的过程，只要把分小棒的过程表示出来就行了。

师：你的感觉非常好，数学并不难，其实就是用合适的数和符号把我们生活中发生的事情用合适的方式表示出来就可以了。

预设2：我又学会了一种新的除法的竖式。

预设3：我觉得数学真的挺好玩的。

2.延伸至三位数除以一位数。

师：如果是像642÷2这种三位数除以一位数，又该如何计算呢？请同学们下课后试一试。

【设计意图】这节课的主要设计意图就是让学生充分经历分东西的过程，然后用竖式表示分东西的过程，建立分东西和用竖式计算这两个过程的联系，直观地理解算理，在理解算理的基础上自主探索笔算方法，引领学生经历从“动手操作”到“直观表象”再到“符号化抽象”的“数学化”的过程。

 [板书设计]